求100以内,所有被5除均余1的自然数的和.
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解题思路:100以内所有被5除余1的自然数为1,6,11,…96,这些数构成一个公差为5的等差数列,由此根据高斯求和公式即能求出它们的和是多少.

解;100以内所有被5除余1的自然数成一个公差为5的等差数列:即1,6,11,…96,它们的和为:

1+6+11+…96

=(1+96)×[(96-1)÷5+1]÷2

=97×20÷2,

=970.

故答案为:970.

点评:

本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 自然数中所有被n(n为不零的自然数)除余1的自然数构成一个公差为n的等差数列.