(1)设,AB=a.
在RT△BPQ中,tanB=PQ/PB=PQ/a-x=3/4.
可得:PQ=3*(a-x)/4.
因此:y=x*PQ=-3*x^2/4+3*a*x/4(0≤x≤a).
将点(12,36)代入上式,可得:a=16.
(2)将上式变换成如下形式:
y=-3*(x-8)^2/4+48(0≤x≤16).
观察其图像,在0≤x≤16这个区间内,y有一个最大值,即抛物线的顶点.
因此,当x=8时,y有最大值,即,当AP=8时,矩形APQR的面积最大.
将x=8带入上式,可得:y=48.