解题思路：利用圆周角定理推论可得∠C=90°，根据C是半圆O中点，可得AC=CB，再求三角形的面积=[1/2]AC•BC．
∵C是半圆O中点，
∴AC=CB=2，
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∴△ABC的面积是：2×2×[1/2]=2．
故选B．
点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 此题主要考查了圆周角定理与三角形的面积公式，做题的关键是证出△ACB是等腰直角三角形．
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