定义在R上的偶函数满足f(1-x)=f(1+x),已知f(x)在[1,2]上是增函数,讨论它在[－1,0]的单调性
4个回答
已知f(x)在[1,2]上是增函数
有f(2)>f(1)
又f(1-x)=f(1+x),当x=1时得
f(1-1)=f(1+1)
即f(0)=f(2)>f(1)
所以f(x)在[0,1]上是减函数
又因为f(x)是偶函数
所以f(x)在[-1,0]上是增函数
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