p是正方形ABCD所在平面外一点,面PAD垂直面ABCD,三角形PAD是等边,E是PD的中点,证平面ACE垂直平面PCD
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因为面PAD垂直面ABCD,CD垂直于AB,所以CD垂直于面PAD,所以AE垂直于CD,
又E是等边三角形PAD的中点,所以AE垂直于PD
所以AE垂直于面PCD,而平面ACE过平面PCD的垂线AE,所以平面ACE垂直平面PCD
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