设t=x^2
则y^2=3-x^2=3-t
设z=x^2*y^4
=t(3-t)^2
=t(t-3)^2
z′（t）=(t-3)^2+2t（t-3）
=3t^2-12t+9
z′（t）=0时,解得t=1或3
所以z（t）在t=1和3时取得极值
z（1）=1（1-3)^2=4
z（3）=3（3-3）^2=0
所以在t=1时取得最大值
x2*y4的最大值为4
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