已知x=√20-4/2 ,求x²+1/x²的值
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分析,
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
又,x=(√20-4)/2
=(2√5-4)/2
=√5-2
1/x=1/(√5-2)
=√5+2
∴x+1/x=2√5
∴(x+1/x)²-2=(2√5)²-2
=20-2
=18
因此,x²+1/x²=18
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