（1）证明：连接AC,BD
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB=CD=CB,角A=角C,角B=角D,Ac⊥BD
∵BE=BF=Dg=DH
∴A货=AE=CG=CF（大写好麻烦.）
∴△ahe≌△cgf,△dhg≌△bfe
∴he=gf,hg=ef
∴四边形efgh是平行四边形
由已知得：hg∥ac∥ef,eh∥bd∥fg
∵AC⊥bd
∴eh⊥hg
∴平行四边形efgh是矩形
（2）抱歉,没时间了.自己写吧
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