由条件|x|=4 |y|=5得知
X＝-4或4 Y＝-5或5
当X＝4 Y＝5时 |x+y|的平方根＝｜4+5｜的平方根＝3
当X＝-4 Y＝5时|x+y|的平方根＝｜-4+5｜的平方根＝1
当X＝4 Y＝-5时|x+y|的平方根＝｜4-5｜的平方根＝1
当X＝-4 Y＝-5时|x+y|的平方根＝｜-4-5｜的平方根＝3
由此可得出以下结论：
|x+y|的算术平方根＝1或3
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