证明n^2*（n^2-1）*（n^2-2）除以360的余数是0.
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n²(n²-1)(n²-2²)

=(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)

这6个数中(n-2) 、(n-1) 、n 、(n+1)、 (n+2)是5个连续的整数,其中必有一个能被5整除

2、(n-2) 、(n-1) 、n 、n 、(n+1)、 (n+2)这6介数中必有二个能被3整除

假设n-2能被3整除,则n+1=n-2+3也能被3整除

假设n-1能被3整除,由n+2也能被3整除

假设n能被3整除,有两个n

因此必有两个能被3整除,

因此=(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)能被9整除

类似上面的方法可以得到

(n-2)、(n-1)、n、n、(n+1)、(n+2)必有3个能被8整除

∴(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)能被5、9、8整除

即能被360整除

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