首先用倍角公式sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos²x-1,sin²x+cos²x=1化简函数
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin（2x+∏/4）+2
1.可知函数的最小正周期为2∏/2=∏
2.函数的单调增区间为：[5/8∏+k∏,9/8∏+k∏],k属于整数.
3.先将y=√2sin2x的图像向左平移∏/8个单位,然后再将图像向上平移两个单位,
就得到y==√2sin（2x+∏/4）+2的图像
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