如图,△ABC中,∠C=90°,E,F为AB上的两点,点D,G 分别在AC,BC上,且四边形DEFG为正方形,证EF*2
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由∠C=90°,四边形DEFG为正方形,可得
∠A＋∠B＝90°
∠A＋∠ADE＝90°
所以,∠B＝∠ADE
由,∠DEA＝∠BFG＝90°
所以,△ADE∽△BGF
所以,BF/GF=DE/EA
又,四边形DEFG为正方形
GF＝DE＝EF
所以,EF²＝AE×FB
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