过A做三角形中线,交BC与点D.因AB=AC,可知AD垂直BC,且AD过圆心O,连接BO,CO.在三角形ADC中,角ADC是直角,AC=13,DC=5(中线),则AD=5,(勾股定理).设圆O半径为r,那么在三角形ODC中,OC=r,DC=5,OD=12-r.根据勾股定理,r^2=5^2+(12-r)^2,解此一元二次方程式,r=169/24≈7.04.其实还有一种情况,圆心在三角形ABC外,解出来无根,所以就不说了.
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