根据题意得：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒，
①若△ADE∽△ABC，则[AD/AB＝
AE
AC]，
∴[x/6＝
12−2x
12]，
解得：x=3；
②若△ADE∽△ACB，则[AD/AC＝
AE
AB]，
∴[x/12＝
12−2x
6]，
解得：x=4.8．
∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．
故选A．
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