火星表面探测车以速度V0经过一个半径为R的凹形路面时,对地面的压力是其重力的3倍.求火星表面重力加速度
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1.动力学：向心力+重力=支持力；牛顿第三：地面对车的支持力=车对地面的压力

因此向心力+重力=压力=3重力

因此向心力=2重力

mv0^2/R=2mg

g=v0^2/2R,即为火星表面重力加速度

2.由此计算火星的质量关系

忽略火星自转所导致的在火星参考系中的离心力

那么物体火星表面的重力=火星对物体的万有引力

GMm/R0^2=mg

GM/R0^2=v0^2/2R

设同步卫星离火星表面的高度为H

“同步”卫星,周期与火星自转一致

因此同步卫星的轨道角速度为：ω=2π/T0

引力提供向心力

因此GMm/(R0+H)^2=mω^2*(R0+H)

得到：H=立方根号下[GMT0^2/(4π^2)]-R0,代入GM的值,知

H=立方根号下[v0^2*R0^2*T0^2/(8π^2*R)]-R0

知道中很难写的简洁,因此你注意不要吧R和R0写混了

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