解题思路：铅笔74支减去4支，余下的70支数是得奖同学人数的整数倍；80本练习本加上4本，得到84本数是得奖同学人数的整数倍；所以得奖同学最多人数是70和84的最大公因数；因此得解．
74-4=70，
80+4=84，
70=2×5×7，
84=2×2×3×7，
所以70和84的最大公因数是2×7=14（人），
答：得奖的同学最多有14人．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题．
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