如图,在△ABC中,BP平分∠CAP,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC的关系?
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∵ BP平分∠ABC CP平分∠ACD
∴ ∠PBC=1/2∠ABC ∠PCD=1/2∠ACD
又 ∵ ∠ACD=∠A+∠ABC 即∠A=∠ACD－∠ABC
同理∠P=∠PCD－∠PBC
∴ ∠BPC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠A
即∠BPC=1/2∠A
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