找出并证明集合A,不能用极限,证明.
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a) A=(3,4]

证：I(1)=(3,5] I(2)=(3,4+1/2],……,I(n)=(3,4+1/n]

I(1)包含I(2)包含……包含I(n)=(3,4+1/n] ∩[k=1,n]=I(n)=(3,4+1/n]

{1/n}的下确界是0 ,｛4+1/n}的下确界是4,∴A=(3,4]

b) A=Φ

证：I(1)=(1,2) I(2)=(1,1+1/2),……,I(n)=(1,1+1/n)

I(1)包含I(2)包含……包含I(n)=(1,1+1/n) ∩[k=1,n]=I(n)=(1,1+1/n)

{1/n}的下确界是0 ,｛1+1/n}的下确界是1,∴A=(1,1)=Φ

c) A=Φ

证：I(1)=[1,+∞) I(2)=[2,+∞),……,I(n)=[n,+∞)

I(1)包含I(2)包含……包含I(n)=[n,+∞) ∩[k=1,n]=I(n)=[n,+∞)

{n}的上界是+∞ ,∴A=(+∞,+∞)=Φ

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