每关都失败：（1-1/2）^5
一关成功,四关失败：C1/5 *1/2*（1-1/2）^2 (C1/5=5)
两关成功,三关失败,这两关不能相连：（C2/5-C1/4）(1/2)^2 (1-1/2)^3
三关成功,两关失败,这三关不能相连：1*（1/2）^3( 1-1/2)^2
四关,五关成功的均有两关连续,所以不和题意
所以综上：不成功的概率=（1-1/2）^5+C1/5 *1/2*（1-1/2）^2 +（C2/5-C1/4）(1/2)^2 (1-1/2)^3+1*（1/2）^3( 1-1/2)^2
=11/32
所以成功的概率=1-11/32=21/32
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