解题思路：由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和．
由题意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，
∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，
故选C．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识．
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