集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M＝{a17+a272+a373+a474|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M
2个回答
解题思路：根据
M＝{
a
1
7
+
a
2
7
2
+
a
3
7
3
+
a
4
7
4
|
a
i
∈T，i＝1，2，3，4}
，将M集合M中的每个数乘以74，得M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}，将集合T={0，1，2，3，4，5，6}中的元素赋值给ai，可以得到一个4位7进制数，再把此数转化为十进制数，即可求得结果．
用[a1•a2•a3…ak]p表示k位p进制数，将集合M中的每个数乘以74，得
M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}
={[a1•a2•a3a4]7|ai∈T，i=1，2，3，4}．
M′中的最大数为[6666]7=[2400]10，
在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2005个数是
2400-2004=396，
而[396]10=[1104]7，
将此数除以74，便得M中的数[1/7+
1
72+
0
73+
4
74]．
故选C．
点评：
本题考点： 数列的应用；计数原理的应用．
考点点评： 此题是个中档题．考查学生的阅读、分析和解决问题的能力，并把题目转化为进制之间的转化，体现了转化的思想，和灵活应用知识解决问题的能力．
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