记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7}，ai（i=1，2，3，4）是T中可重复选取的元素．

记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7}，ai（i=1，2，3，4）是T中可重复选取的元素．

（1）若将集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从小到大的顺序排列，求第2008个数所对应的ai（i=1，2，3，4）的值；

（2）若将集合N={

a

1

8

+

a

2

8

2

+

a

3

8

3

+

a

4

8

4

|ai∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从大到小的顺序排列，求第2008个数所对应的ai（i=1，2，3，4）的值．

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1个回答

（1）记a1×83+a2×82+a3×8+a4=

.

a1a2a3a4，

它表示一个8进制数；

M中最小值为

.

0，第2008个数在十进制数中为2007，

将2007化为8进制数即为

.

3727，

所以a1=3，a2=7，a3=2，a4=7．

（2）因为

a1

8+

a2

82+

a3

83+

a4

84=[1

84（a1×83+a2×82+a3×8+a4），

括号内表示的8进制数，其最大值为

./7777]；

∵

.

7777=4095，从大到小排列，第2008个数为

4095-2008+1=2088

因为2008=

.

4050，所以a1=4，a2=0，a3=5，a4=0

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