1、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）=x（1+x）,求函数f（x）的解析式.
1个回答
(1)
∵当x＞0时,f（x）=x（1+x）=（x+1/2 ）^2-1/4 ,
f（x）是定义在R上的奇函数,
∴当x＜0时,-x＞0,
f（-x）=-x（1-x）=（x-1/2 ）^2-1/4 =-f（x）,
∴f（x）=-（x- 1/2）^2+1/4
当x=0,f(x)为空集
∴f（x）= ｛（x+1/2 ）^2-1/4 x＞0
｛∅ x=0
｛-（x- 1/2）^2+1/4 x＜0
（2）
1 F(XY)=F(X)+F(Y),(x>0,y>0),
则f（1*4）=f（1）+f（4）
又f(4)=1
所以f（1）=0
2 f(m)=2=f(4)+f(4)=f(16)
m=16
3 f（4x-5）＜2
f（4x-5）＜f(16)
因为函数在（0,+∞）为增函数
所以4x-5＜16
4x＜11
x＜11/4
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