为什么在线性无关的向量组中添加分向量向量组仍然线性无关而n+1个n维向量一定线性相关不是矛盾了吗?
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一个向量组线性无关的充分必要条件是对应的齐次线性方程组只有零解.
此时添加分量,相当于添加了几个方程,即对未知量多了一些约束,故仍然只有零解
所以添加分量后向量组仍线性无关.
这是因为矩阵 (a1,...an,an+1) 的秩
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