学校举行数学竞赛,共有20道选择题,评分标准是:每做错一道题扣2分,没做为0分,小红
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设做对X题, 做错Y题, 则没做的:20-X-Y 题

5X-2Y=75

X=(75+2Y)/5 因为X是整数,所以 75+2Y 为5的倍数

所以Y只能是0, 5,10,15,20

Y=(5X-75)/2

因为Y是整数,所以 5X-75 为2的倍数

所以5X≥75 X≥15, 且X是奇数,

它只能是 15, 17, 19

1. 当X=15时, 5X-2Y=75, 则Y=0, 有20-15=5题没做

2. 当X=17时, 5X-2Y=75, 则Y=5, X+Y=22>20 不合题意, 舍去

3. 当X=19时, 5X-2Y=75, 则Y=10, X+Y=29>20 不合题意, 舍去

所以他有(5)题没有做