二次函数y=-10x2+1400x-40000
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二次函数y=-10x²+1400x-40000

1、化成顶点式y=-10(x-70)²+9000

2、顶点坐标(70, 9000),对称轴方程:X=70,

3、画出图像的草图

如图示:

4、增减性:当X<70时,Y随X的增大而增大,当X>70时,Y随X的增大而减小;

5、当x=70时,y(最大值)=9000,

6、与坐标轴交点坐标(0,-40000)、(40,0)、(100,0)

7、当40<x<100时,y>0,

(当X<40或X>100时,y<0;当X=40或X=100时y=0)

8、当x≤ 60时,y≤8000,函数的最大值是8000;

9、当y≥ 8000时,x的取值范围是:60≤X≤80.