等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+a10=p,an-9+an-8+…+an=q,则其前n项和Sn=___.
4个回答

解题思路:由等差数列的性质和已知式子可得a1+an=[1/10](p+q),代入前n项和Sn=

n(

a

1

+

a

n

)

2

计算可得.

由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=a10+an-9

∵a1+a2+a3+…+a10=p,an-9+an-8+…+an=q,

∴两式相加可得10(a1+an)=p+q,∴a1+an=[1/10](p+q),

∴前n项和Sn=

n(a1+an)

2=

n(p+q)

20

故答案为:

n(p+q)

20

点评:

本题考点: 等差数列的前n项和

考点点评: 本题考查等差数列的求和公式和性质,属基础题.