解题思路：利用三角形的外角的性质把这六个角转化到一个四边形中，即可求得结果．
不妨设AD和CF交于点M，BE和CF交于点N，
则∠AMC=∠2+∠3，∠ENF=∠1+∠6，
而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；三角形的外角性质．
考点点评： 本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是把六个角转化到一个四边形中．
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