解题思路：（1）分别求出
.
x
A
，
.
x
B
，
S
A
2
，
S
B
2
，由
.
x
A
＞
.
x
B
，
S
A
2
＜
S
B
2
，知A班数学成绩状况比B班好．
（2）从A班这6人中随机抽出2名同学，抽取总数n=
C
2
6
，数学成绩之和大于200分的抽取次数m=
C
2
6
−2
，由此能求出他们的数学成绩之和大于200分的概率．
（3）A班这6人中随机抽出1名同学，再从B班这6人中随机抽出1名同学，抽取总数n=6×6，抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的抽法m=6×6-11，由此能求出抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率．
（1）
.
xA=[1/6]（96+93+108+107+105+115）=104，
.
xB=[1/6]（87+92+95+101+103+116）=99．
SA2=[1/6][（96-104）2+（93-104）2+（108-104）2+（107-104）2+（105-104）2+（115-104）2]≈55.3，
SB2=[1/6][（87-99）2+（92-99）2+（95-99）2+（101-99）2+（103-99）2+（116-99）2]≈86.3．
∵
.
xA＞
.
xB，SA2＜SB2 ，
∴A班数学成绩比B班高且比B班稳定，故A班数学成绩状况比B班好．
（2）从A班这6人中随机抽出2名同学，抽取总数n=
C26，
们的数学成绩之和大于200分的抽取次数m=
C26−2，
∴他们的数学成绩之和大于200分的概率p=
C26−2
C26=[13/15]．
（3）A班这6人中随机抽出1名同学，再从B班这6人中随机抽出1名同学，
抽取总数n=6×6，
抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的抽法m=6×6-11，
∴抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率p=[6×6−11/6×6]=[25/36]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；茎叶图．
考点点评： 本题考查平均分和方差的计算，考查概率的求法．解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
