[(p^n)*(1-p)^(n-k)],对p从0~1积分
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答案:(n - 1)!* (n - k - 1)!/ (2n - k + 1)!

也即:Beta functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = B(m+1,n +1)

或者:Gamma functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = Γ(m+1) * Γ(n+1) / Γ(m + n + 2)

其中:Γ(m+1) = m!

方法1:设p = sinx,得到迭代公式,然后找出特殊值并推导出一般的结果;

方法2:直接利用阶乘函数的积分导出结果

方法3:特殊函数的积分