如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为______.
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解题思路:先求出方程的两个根是1和3,再根据边长3是直角边和斜边两种情况讨论.

解方程x2-4x+3=0得,

x1=1,x2=3,

①当3是直角边时,∵△ABC最小的角为A,∴tanA=[1/3];

②当3是斜边时,根据勾股定理,∠A的邻边=

32-12=2

2,

∴tanA=

1

2

2=

2

4;

所以tanA的值为[1/3]或

2

4.

点评:

本题考点: 锐角三角函数的定义;解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.

考点点评: 本题注意因为较长边是直角边还是斜边不明确,所以要分情况讨论.