∵a、b是方程x²+x-2010=0的两根,∴根据韦达定理可得：a+b=-1,ab=-2010
a+b=-1推出：b=-1-a
由ab=-2010得
a（-1-a）=-2010
a（1+a）=2010
a+a²=2010
a²=2010-a
所以a²+2a+b=(2010-a)+2a+b=2010+a+b=2010-1=2009
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