设梯形ABCD中,对角线AC垂直于两底AD和BC设AC＝xcm,则AD+BC＝12-x∵1/2(AD+BC）×AC＝16∴ 1/2(12-x)x=16解得x＝4或x＝8 即AC＝4cm或AC＝8cm当AC＝4cm时, 作DE⊥BC,交BC延长线于E 易得DE＝AC＝4cm,CE＝AD ∴BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝12-4=8cm 在△BDE中,由勾股定理可得 BD＝√（BE²＋DE²）＝√（8²＋4²）＝4√5cm当AC＝8cm时,同理可得BD＝4√5cm
请复核数字计算
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