已知m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根，求（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）的值．
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解题思路：根据一元二次方程的解的定义求得m2+1998m=-m-7，n2+2000n=7+n；根据根与系数的关系求得m+n=-1999，mn=7，所以将它们代入所求的代数式进行解答即可．
∵m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根，
∴m2+1999m+7=0，n2+1999n+7=0，m+n=-1999，mn=7，
∴m2+1998m+m+7=0，n2+2000n-n+7=0，
∴m2+1998m=-（7+m），n2+2000n=-7+n，
∴（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）
=-（7+m）（-7+n）
=-[49-7（m+n）+mn]
=-（49+7×1999+7）
=-16041．
即（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）=-10641．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解的定义．注意“整体代入”数学思想的应用．
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