已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,ab
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设a^x=b^y=c^z=k
x=lgk/lga,y=lgk/lgb,z=lgk/lgc
由于xy+yz+zx=0
带入整理一下后两边乘以lga*lgb*lgc后得:lga+lgb+lgc=0
lg(abc)=0,所以abc=1
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