利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b
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解题思路:正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.

∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°,

60°×4+120°=360°,或60°×2+120°×2=360°,

∴a=4,b=1或a=2,b=2,

①当a=4,b=1时,a+b=5;

②当a=2,b=2时,a+b=4.

故选B.

点评:

本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.

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