解题思路：将已知等式左边50变形为1+49，重新结合并利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值．
m2+n2-14m+2n+50=0变形得：（m2-14m+49）+（n22n+1）=（m-7）2+（n+1）2=0，
∴m-7=0且n+1=0，
解得：m=7，n=-1．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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