依题意将点A、B代入方程得
1+b+c=0
9+3b+c=0
解得b=-4,c=3
所以二次函数解析式为y=x²-4x+3
由顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b²/4a)得顶点p为(2,-1)
CP=√(0-2)²+(3+1)²=2√5
PB=√(3-2)²+(0+1)²=√2
BC=√(0-3)²+(3-0)²=3√2
cos∠CPB=CP²+PB²-BC²/2CP*PB=20+2-18/2*2√5*√2=√10/10
因为∠CPB∈(0,180°)所以sinx取正数.
sin∠CPB=√1-cos²∠CPB=√1-10/100=3√10/10
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