求隐函数xy^3=y+x的二阶导数
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y³+3y²xy'=y'+1
y'=(y³-1)/(1-3xy²)①
y"=[(y³-1)/(1-3xy²)]'=[3y²y'(1-3xy²)+(3y²+3y²xy')(y³-1)]/(1-3xy²)²②
把①代入②得到
y"=6y(y³-1)(y-x-2xy³)/(1-3xy²)³
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