已知正数a1,a2,……a7构成等比数列,若前5项和为7根号2+6 后5项和为4根号2+12,则a6=
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

设公比为q,则：

a1+a2+a3+a4+a5=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=7√2+6

a3+a4+a5+a6+a7=a1q^2(1+q+q^2+q^3+q^4)=14√2+12

所以q^2=2,因为an为正数,所以q>0,即q=√2.

a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=a1(3√2+7)=7√2+6

所以a1=√2

所以a6=a1q^5=√2*√2^5=√2^6=8

a6=8

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识