如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证：FD//CB
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证明：
∵∠ACB＝90
∴∠CAB+∠B＝90
∵CE⊥AB
∴∠CAB+∠ACE＝90
∴∠ACE＝∠B
∵AF平分∠CAE
∴∠CAF＝∠BAF
∵AC＝AD,AF＝AF
∴△ACF≌△ADF （SAS）
∴∠ADF＝∠ACE
∴∠ADF＝∠B
∴FD//CB
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