（2013•杭州一模）若复数z=2+[1−i/1+i]，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在（　　）

（2013•杭州一模）若复数z=2+[1−i/1+i]，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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解题思路：把复数z中的分式部分利用复数的除法运算进行化简，得到复数z的实部和虚部，则答案可求．

由z＝2+

1−i

1+i＝2+

(1−i)2

(1+i)(1−i)＝2+

1−2i+i2

(

12+12)2=2+

−2i

2＝2−i．

复数z的实部为2，虚部为-1，所以复数z对应的点在第四象限．

故选D．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，考查了复数代数表示法的几何意义，是基础题．

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