解题思路：求出正方体的表面积，然后求出一个小正方体的表面积，即可得到结论．
由题意可知正方体的表面积为：6a2；
小正方体的棱长为：[1/3]a，小正方体的表面积为：6×(
1
3a)2=[2/3]a2；
所以27个全等的小正方体的表面积为：18a2，
则表面积增加了：18a2-6a2=12a2，
故选：D．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 本题是基础题，考查正方体的表面积的求法，考查计算能力．
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