第一种：作DE垂直AB于E,DF垂直ac于f.因为∠ABD=∠ACD,所以∠DBE=∠DCF.在三角形DBE和三角形DCF中,∠DBE=∠DCF,∠E=∠F,BD=CD,所以△DBE≌△DCF,∴ED=FD,∴AD平分∠BAC.第二种,∵BD=CD
∴AD为△ABC的中线
∵∠ABD=∠ACD
∴△ABC为等腰三角形
∴AD平分∠BAC.（等腰三角形三线合一）
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