已知x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n),其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处,请求出m2+6mn+
1个回答

解题思路:将(x-1)(x2+mx+n)展开求得m和n的值后代入代数式即可求得其值.

∵x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n)=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n,

∴m-1=-6,n=6,

∴m=-5,

∴m2+6mn+9n2=(-5)2+6×(-5)×6+9×62=25-180+324=171.

点评:

本题考点: 多项式乘多项式.

考点点评: 本题考查了多项式乘以多项式的知识,解题的关键是正确的计算,难度不大.