已知△ABC内接圆于圆O,∠EAC=∠B,求证AE为圆O切线
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证明：
连接A与圆心O并延长AO交圆O于D,连接BD,
AD是直径,
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=90º
∵∠CBD=∠CAD(等弧对等角),∠EAC=∠ABC
∴∠EAC+∠CAD=90º
∴AE为圆O切线
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