已知：a,b,c均为非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知：a,
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答：当x=m+5时,代数式ax2+bx+c的值是正数．
理由如下：
设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）,则由题意可知,它经过A(
c
2a
,0),B（2,0）点．
∵a＞0,c＜0,∴抛物线y=ax2+bx+c开口向上,且
c
2a
＜0＜2,即点A在点B左侧．（5分）
设点M的坐标为M（m,am2+bm+c）,点N的坐标为N（m+5,y）．
∵代数式am2+bm+c的值小于0,∴点M在抛物线y=ax2+bx+c上,且点M的纵坐标为负数．
∴点M在x轴下方的抛物线上．（如图）∴xA＜xM＜xB,即
c
2a
＜m＜2．
∴
c
2a
+5＜m+5＜7,即
c
2a
+5＜xN＜7．
以下判断
c
2a
+5与xB的大小关系：
∵4a+2b+c=0,a＞b,a＞0,
∴(
c
2a
+5)-xB=(
c
2a
+5)-2=
6a+c
2a
=
6a-(4a+2b)
2a
=
a-b
a
＞0．
∴
c
2a
+5＞xB．∴xN＞
c
2a
+5＞xB．（6分）
∵B,N两点都在抛物线的对称轴的右侧,y随x的增大而增大,
∴yN＞yB,即y＞0．
∴当x=m+5时,代数式ax2+bx+c的值是正数．
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