曲线x^2+y^2/3=1与x^2/3+y^2=1
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先求四个交点坐标

x^2+y^2/3=x^2/3+y^2

x^2=y^2

x^2+x^2/3=1

x=+-根3/2

y=+-根3/2

长短半径比是根号3

从A(根3/2,根3/2)这点,向上竖直延长至P(根3/2,3/2)

点P恰好在俩椭圆落外公切圆上

对称着从B(-根3/2,根3/2),也向上竖直延长到Q(-根3/2,3/2)

O为原点

角POQ=60

在弧PQ下的积分面积/弧AB下的积分面积=根3/1

扇形POQ面积=3π(60/360)=π/2

三角形POQ面积=(根3根3/2)=3/2

弓形PQ面积(π-3)/2

弓形AB面积=(π-3)/2根3

围成面积=中间正方面积+4弓形AB面积=3+2根3(π-3)/3={9+2根3(π-3)}/3