某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产.如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间
1个回答

解题思路:(1)由图象可以直接得到答案;

(2)①设函数关系式为y=kx,利用待定系数法把(6,60)代入可求出k的值,进而可得到答案;

②设函数关系式为y=kx+b,利用待定系数法把(6,50)和(2,30)代入可求出k、b的值,进而可得到答案;

③设x小时时,甲乙所生产的数量相等,根据①②所得的函数关系式可得到方程,解出方程得到x的值,

(3)利用设生产x′小时后,两小组同时完成了任务,则可得出10x′=50+12×(x′-6)等式方程,求出即可.

(1)利用图象点的坐标得出:乙小组生产到30 件时,用了 2h.生产6h时,甲小组比乙小组多生产了 10件;

故答案为:2,10;

(2)①甲队在0≤x≤6的时段内y=10x,

②乙队在2≤x≤6的时段内y=5x+20.

③设x小时时,甲乙所生产的数量相等,

则30+5×(x-2)=10x,

解得x=4.

答:生产4小时后,甲小组所生产的数量开始超过乙小组.

(3)设生产x′小时后,两小组同时完成了任务,

则10x′=50+12×(x′-6),解得x′=11.

∴甲小组从开始生产到完工所生产的数量为110件.

点评:

本题考点: 一次函数的应用;函数的图象;一次函数与一元一次不等式.

考点点评: 此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用,利用数形结合得出正确信息是解题关键.