已知△ABC中 BAC=90°AB=AC AD⊥BC于D E为AC上一点 BE交AD于H AF⊥BE于G 交BC于F
(1)求证:DH=DF
(2) 如果E为AC延长线上一点 BE交AD延长线于H AF⊥BE于G 交BC于F 问DH与DF还相等吗 如果相等请证明
由题意知:AD=BD; 因∠1+∠3=90°、∠2+∠3=90°,故∠1=∠2.
(1)如图一.
在Rt△ADF和Rt△BDH中:AD=BD、 ∠1=∠2,则两者全等.
故:DH=DF.
(2)如图二.
在Rt△ADG和Rt△BDH中:AD=BD、 ∠1=∠2,则两者全等.
故:DH=DF.
图二的点G和点F的位置错了,交换一下就可以了.
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